Estática: Quiz Momentos

Determinar el momento en el apoyo
Vector r [-1i 2j 1k]
Vector F [3i 2j -1k]

i-j-k

M = r x F = -2k -1j -6k -2i 3i -2j
                 = -4i +2j -8k [N*M]

Otro método más sencillo es hacer el producto x por determinante

Se escribe la matriz de la siguiente forma

primera fila i j k
segunda fila la posición en x y z
tercera fila la fuerza en x y z

importante en ese orden

 y luego se halla el determinante

1) en i, se omite lo que aparece en verde i,j,k la posición en x, y la fuerza en x
 se multiplican los que están señalados con rojo y se le resta la multiplicación de los que están señalados en azul
2) en j, se omite lo que aparece en verde i,j,k la posición en y, y la fuerza en y
 se multiplican los que están señalados con rojo y se le resta la multiplicación de los que están señalados en azul (este valor se multiplica por menos)
3) en k, se omite lo que aparece en verde i,j,k la posición en z, y la fuerza en z
 se multiplican los que están señalados con rojo y se le resta la multiplicación de los que están señalados en azul

La ecuación final queda de la siguiente forma:
M=( 2*-1 - 2*1) i - (-1*-1 - 3*1) j + (-1*2 - 3*2) k               (los signos de resta en rojo son por fórmula)
M=(-2 -2)i - (1- 3)j + (-2 -6)k
M= - 4 i +2 j - 8 k  [N*m]

la magnitud del momento seria la raíz de la sumatoria de las componentes al cuadrado